Cách tìm hiểm Toán học, HK2 lớp 12, THPT Nguyễn Huệ - Nam Định, 2009-2010 - Tác giả : tinhnguyen10

Giáo dục - Đề Thi

Giới thiệu chung: Toán học, HK2 lớp 12, THPT Nguyễn Huệ - Nam Định, 2009-2010

Nội dung:

Phần chung (7 điểm)

Câu I (3 điểm)

Cho hàm số (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Tìm trên đồ thị (C) những điểm sao cho khoảng cách từ đó đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ đó đến trục tung.

Câu II (3 điểm)

1) Giải bất phương trình:

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x².e ^{− x} trên đoạn [1; 3]

3) Tính tích phân

Câu III (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, mặt bên SAB tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Biết góc giữa SD và mặt đáy (ABCD) bằng 45^o. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

[sửa] Phần riêng (3 điểm)

Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)

[sửa] Theo chương trình chuẩn

Câu IV.a (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x − y − 2z + 1 = 0.

1) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d và có bán kính bằng 1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu V.a (1 điểm)

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 5 = 0. Tính | z₁ | + | z₂ | .

[sửa] Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(3; -1; 2), đường thẳng Δ có phương trình và mặt cầu (S): x² + y² + z² − 2x + 4y − 4z = 0.

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và đường thẳng Δ

2) Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với Δ và tiếp xúc với mặt cầu (S).

Câu V.b (1 điểm)

Cho số phức . Viết z dưới dạng lượng giác.

nguồn: dethi.thuvienkhoahoc

Bài viết liên quan: